Kaldor versus Solow, Debate sobre Teorias do Crescimento Econômico

Nesse semestre, estou cursando a disciplina de Macroeconomia II, que trata das principais teorias do crescimento econômico. Nela, lemos semanalmente um dado número de artigos, livros, ou capítulos do manual do Barro & Sala-i-Martin, e respondemos uma lista de exercícios. Nessa semana, a professora pediu que estudássemos o modelo de Solow e comparássemos suas conclusões com as conclusões tomadas pela teoria de Kaldor (1963), apresentadas pelo autor na forma de "fatos estilizados".

Barro & Sala-i-Martin (1995), fazendo referência a Kaldor (1963), citam seis fatos estilizados, considerados como regularidades empíricas, referentes ao crescimento econômico:

Primeiro, o produto per capita de uma economia tende a crescer ao longo do tempo com taxas não decrescentes. No modelo de Solow, os rendimentos marginais decrescentes do capital tendem a extinguir, no estado estacionário, o crescimento do produto per capita da economia impulsionado por investimentos. Isto é, como a produtividade do investimento é decrescente e a taxa de depreciação do capita é constante, há um ponto no processo de acumulação que não é mais interessante para o agente representativo poupar para investir em quantidades superiores ao necessário para repor o capital físico depreciado. Contudo, mesmo no estado estacionário, a economia pode continuar crescendo sustentadamente pelo progresso tecnológico.

Segundo, o capital físico por trabalhador tende a crescer ao longo do tempo. Como, no modelo de Solow, a propensão a poupar, o crescimento populacional e a depreciação do capital fixo são constantes, a acumulação de capital por trabalhador segue uma trajetória positiva até atingir o estado estacionário, isto é, no ponto em que a produtividade marginal decrescente do capital desincentiva que o volume de produto poupado para investimentos seja superior a sua taxa de depreciação mais o crescimento populacional.

Terceiro, a taxa de retorno do capital é aproximadamente constante. Na teoria de Solow, isso não é verdade. O capital tem produtividade marginal decrescente, isto é, quanto mais abundante for o capital em uma economia, menor é sua taxa de retorno, até o ponto em que o incentivo a novos investimentos em capital além da reposição de sua depreciação desapareça. Contudo, a economia pode continuar crescendo em termos per capita impulsionada pelo progresso tecnológico.

Quarto, a proporção de capital no produto é aproximadamente constantes. Essa afirmação parte do pressuposto de que a produtividade marginal do capital é constante. Como já visto, no modelo de Solow essa produtividade é decrescente, de modo que a razão capital-produto tende a aumentar até chegar no estado estacionário, a partir de quando torna-se constante, ou mesmo decrescente, se o progresso tecnológico poupar capital.

Quinto, a proporção das dotações de capital e de mão-de-obra na renda nacional são aproximadamente constantes. Essa hipótese também pressupõe que as produtividades dos fatores são constantes. Na teoria de Solow, a função de produção agregada da economia tem três propriedades básicas. Em primeiro lugar, exibe retornos marginais positivos e decrescentes. Em segundo lugar, exibe retornos constantes de escala. Terceiro, a produtividade marginal de um fator tende ao infinito quando a dotação desse fator tende a zero, e vice-versa. Se essa função de produção for aproximada por uma função Cobb-Douglas, a razão das dotações dos dois fatores na economia também será constante.

Sexto, o crescimento do produto per capita difere substancialmente entre diferentes economias, sejam países, sejam regiões. No modelo de Solow, está previsto que países com menores dotações de capital por trabalhador cresçam mais rapidamente, devido a sua maior produtividade, em um processo de convergência absoluta. Contudo, empiricamente, está demonstrado que essa hipótese é muito sensível à heterogeneidade dos parâmetros, como a propensão a poupar, a taxa de depreciação do capital, o crescimento populacional e a taxa de progresso tecnológico das economias, de modo que cada uma delas pode dirigir-se para estados estacionários distintos. Assim, se prevê que cada economia tende a crescer mais deressa quanto mais distante estiver de seu estado estacionário, em um processo de convergência condicional aos seus parâmetros.

Altura e Imigração no Sul do Brasil (1889-1919)

Mais uma vez, o historiador econômico e cliometrista Leonardo Monastério, que recentemente trocou a UFPel (RS) pela UFABC (SP), surpreende a todos com um novo gráfico referente a sua pesquisa sobre as características antropológicas do Sul do Brasil durante a República Velha. Segundo consta, o principal determinante da altura de cada indivíduo é o seu nível de educação, e não sua raça e sua origem, conforme se imaginava. Em geral, os indivíduos com diploma universitário eram, em média, 5 centímetros mais altos do que os analfabetos.

Mapa da Pós-Graduação em Economia no Brasil

O meu amigo Enoch Filho, do blog Além das Curvas, está construindo um mapa sobre a localização dos cursos de pós-graduação stricto senso no Brasil. Vale dar apena conferir, e, para quem já está na academia, é sempre bom colaborar.

O mapa está nesse link.

Meu Novo Quarto

Na semana passada, deixei minha trincheira, e passei a ocupar um quarto individual aqui na minha república. Agora, tenho um armário guarda-roupas que ocupa quase metade do espaço do quarto, e pude arrumar minhas coisas. Malas cheias de roupas e caixas de papelão cheias de artigos nunca mais!

Fico nesse quarto pelo menos até julho.





PS. Tenho medo de explorar as portas de cima, do armário. Limpar a parte de baixo, que estou utilizando, deu um trabalho desgraçado, e consumiu dois panos inteiros de limpeza.

Teoria Unificada do Crescimento Econômico

Esse semestre estou fazendo a cadeira de Macroeconomia II, daqui da pós-graduação em Economia do CEDEPLAR-UFMG. A matéria vai abordar os principais modelos de crescimento econômico de longo prazo e de longo, longo prazo (como a professora gosta de referir).

A primeira teoria que vi foi a Teoria Unificada do Crescimento Econômico, de Oded Galor. O autor procurou juntar as três teorias mais famosas do crescimento econômica (Malthus, Solow e crescimento endógeno) em um único modelo, que compreende toda a história da economia mundial. Segundo o autor, que usa equações em diferenças e diagramas de fase em sua análise e formalização dinâmica, a economia mundial seguiu um padrão malthusiano (crescimento nulo da renda per capita) de crescimento até a Revolução Industrial. Daí até meados do século XX, para os países desenvolvidos, ocorreu a transição para um padrão pós-malthusiano, com um crescimento do produto per capita puxado pela poupança e investimentos em bens de capital. Após isso, começou a fase de crescimento endógeno, acumulado pelo progresso tecnológico acelerado e pelos investimentos em capital humano.

A dinâmica do processo descrito por Galor tem o seguinte comportamento. Um país, em suas etapas iniciais do desenvolvimento econômico, apresenta uma população relativamente pequena, e um progresso tecnológico lento, derivado apenas do tamanho populacional. A lentidão do progresso tecnológico implica em um baixo incentivo para as famílias investir na educação de seus filhos, já que o conhecimento atual tem uma taxa de obsolescência muito baixa. Tal economia se encontra em um ponto de equilíbrio malthusiano, um estado estacionário globalmente estável no qual as taxas de investimento em educação e capital humano são constantes e nulas, o progresso tecnológico tem o único efeito de elevar a população do país, e o produto per capita se encontra constante em um patamar de subsistência da população. Ou seja, o período malthusiano no desenvolvimento econômico pode ser caracterizado por um período em que os ciclos econômicos são acompanhados por ciclos populacionais, o crescimento per capita é nulo, e o principal indicador de prosperidade nacional é a concentração populacional (a densidade demográfica).

No período malthusiano, o progresso tecnológico é lento, mas constante, aumentando simultaneamente com a população, conforme indicam os dados acima. Após um longo período de tempo, a dinâmica desse processo provoca uma mudança qualitativa no sistema, e a economia se move em direção a um equilíbrio moderno, caracterizado por elevados investimentos em educação e em progresso tecnológico. A aceleração do progresso tecnológico exerce dois efeitos sobre a evolução da população. Primeiro, um efeito-renda sobre as famílias, isto é, uma redução de sua restrição orçamentária que eleva o montante de recursos disponíveis para criar mais filhos. Segundo, um efeito-substituição que torna vantajoso o investimento em capital humano para acompanhar o progresso técnico, isto é, as famílias começam a investir não só na quantidade, mas também na qualidade de seus filhos.

Assim, no estágio pós-malthusiano de desenvolvimento, o efeito-renda do crescimento do produto per capita supera o efeito-substituição, e ocorre um acelerado crescimento populacional e um lento processo de investimento em capital humano. Contudo, esse investimento, ainda que incipiente, inicia um círculo virtuoso com o progresso tecnológico, pois, por um lado o capital humano acumulado permite a realização de pesquisas cada vez mais complexas, de modo que acelera o progresso técnico, e por outro lado esse progresso eleva a demanda familiar por educação, o que incentiva novos investimentos em capital humano.

O resultado desse novo padrão de crescimento econômico é um processo de transição demográfica, no qual a economia cruza a fronteira malthusiana, e o efeito-substituição do progresso tecnológoco domina o efeito-renda, fazendo cair a taxa de fertilidade. O autor cita que na Europa Ocidental, após a Segunda Revolução Industrial, houve um progressivo crescimento nos índices de educação, tanto pela maior demanda por capital humano para qualificação profissional, como também pelo lado da oferta, pela expansão de políticas de ensino. Além disso, verificou-se uma redução das taxas de fertilidade. Ambos fatores ocorreram em um ambiente de aceleração do produto per capita.

Uma implicação do modelo de crescimento unificado é que as mudanças qualititivas do estado estacionário da dinâmica do desdenvolvimento provocam variações substanciais na distribuição de renda e de população entre os países, um fato que Galor denominou de “Grande Divergência”. Os diferenciais de tempo entre os países alterarem seus estágios de desenvolvimento da estagnação para o crescimento, e mais tarde para a transição demográfica, faz com que se intensifique um processo de divergência de renda entre as pessoas, de modo em que, enquanto que em alguns países o crescimento econômico induz o crescimento do produto per capita, outros paíse continuam acumulando população. Segundo Galor, a razão de produto per capita entre a região mais rica e a mais pobre do mundo evoluiu de 1 : 1 no ano 1000 para 2 : 1 em 1500, 3 : 1 em 1820, 5 : 1 em 1870, 9 : 1 em 1913, 15 : 1 em 1950 e 18 : 1 em 2001. Dentro dos países, a dinâmica inter-pessoal de renda sai de um baixo patamar de desigualdade pessoal, no estágio malthusiano, para uma grande aceleração das desigualdades no estágio pós-malthusiano, em que o crescimento é intensivo em bens de capital, e chega a um processo de convergência no estágio moderno, no qual o crescimento é intensivo em capital humano.

Comentários Moderados

Aos leitores do blog,

Devido ao contínuo ataque de trolls anônimos, passei a moderar os comentários ao meu blog. Só que sempre esquecia de dar autorização aos novos comentários que chegavam...

Por isso, a partir de hoje, podem continuar trazendo contribuições, críticas e comentários para as discussões que eu levanto, que eu me responsabilizo em responder!

Abraços e agradecimentos a todos que acompanham este blog!!!

Primeira Semana de Aula

Essa semana, comecei a dar aula de Macroeconomia para o curso de Administração noturno da UFMG. Na primeira aula (quarta-feira), introduzi os conceitos básicos (produto, desemprego, inflação, balança comercial). Na segunda aula (quinta-feira), expliquei a história do pensamento macroeconômico desde o mercantilismo até o modelo neoclássico de Wicksell, destacando, é claro, apenas os principais autores, como Adam Smith e Jean Baptiste Say. Notei que o pessoal pareceu gostar mais da primeira aula, já que eles nunca tinham visto HPE antes.

A turma é bastante heterogênea, tanto em termos de idade, como em termos de características dos alunos. Espero que dê tudo certo, e vejo que a maior parte da turma está interessada na matéria. Todo caso, não pretendo cobrar chamada, pelo menos enquanto o departamento de economia não me der uma lista.

Semana que vem, pretendo ir do Keynes aos novos-keynesianos (manual do Blanchard, último capítulo) na quarta, e começar a teoria da Contabilidade Social (manual do Rossetti, segundo capítulo) na quinta.

O Mineirismo e As Lombas

Uma das maiores dificuldades de adaptação que eu, gaúcho de Porto Alegre, tive em Belo Horizonte, foi em relação à abundância de lombas e ladeiras nas ruas dessa cidade. Isso não só para andar, já que aqui as pessoas traçam estratégias de locomoção urbana com base nisso. Em Belo Horizonte, o menor trajeto entre dois pontos não é uma reta, mas sim o caminho que cansa menos, diga-se de passagem. Mas também o transporte motorizado é complicado. Mais de uma vez fiquei enjoado do sobe-e-desce do caminho dos ônibus, sobretudo nos bairros ao redor da lagoa da Pampulha.

Bom, tudo isso é um problema para mim, mas os nativos contam histórias muito surpreendentes sobre sua relação com os desníveis de sua cidade. Na quarta-feira, uma amiga minha, e graduanda do curso de Economia da UFMG, me contou sobre sua recente viagem à Brasília, reclamando de suas avenidas planas. "Não estou acostumada a andar no plano, sempre acabo tropeçando nos meus próprios pés." comentou ela. Segundo me contou, ela está acostumada a pisar no chão primeiro com a ponta do pé, e depois com o calcanhar, o que é útil em escaladas, mas distinto do resto da humanidade.

Darwin pode explicar isso? É uma questão de seleção natural a capacidade de caminhar nas calçadas da capital mineira?

Dissertação News

Continuo na minha incansável tarefa de rodar um infinidade de modelos econométricos alternativos para minha dissertação. No momento, estou rodando regressões específicas para grupos demográficos (por sexo, raça e nível de instrução). Até agora, os dados falaram que o principal dator que determina a vulnerabilidade de um indivíduo a um choque macroeconômico é a sua escolaridade. Isto é, a lógica econômica está gritando mais alto que as hipóteses de discriminação: os trabalhadores mais capacitados devem temer menos as recessões e crises. Por exemplo, uma mulher negra com mais de 15 anos de estudo sofre muito menos do que um homem branco de menos de 3 anos de estudo.

Isso foi a conclusão provisória do meu modelo de pseudo-painel. Agora, estou trabalhando nas regressões logísticas. Será que esse resultado se mantém?

Enquanto isso, aproveito para corrigir meus capítulos teóricos.